《大國院士》[大國院士] - 第十八章:國決開始(2)
圓軌道瞬間變為圖2c所示的橢圓軌道,橢圓軌道的長軸與極軸方向……
……目標Aro追擊者c中心圖2aVo+Ava追擊者cAv橢圓軌道圓軌道。
第一問(10分):若飛行物的質量能量E(實際為飛行物和地球組成系統的總機械能)和角動量L均為已知量,試用E、L、題給的已知參量To、2o等來表示軌道參量R、。
已知:正橢圓軌道(長軸沿極軸方向)在極坐R標下的形式(原點取為右焦點)為r(6)=1sφ,其中,R是軌道尺寸參量,是軌道偏心率,統稱為軌道參量。
第二問(6分):寫出點火(見圖2c)後追擊者c的軌道Rc(0c)的表達式,用ro、偏心率和φ表示。
第三問(6分):寫出點火後追擊者c的軌道周期Tc與目標A的周TA之比TcTa,用和φ表示。
第四問:(18分)定義兩個點火參數(見圖2b):無量綱的速度大小改變=|△0|之間的夾角α,(重合時α=0,順時針方向取為正方向),試用點火參數和α來表示追擊者c的軌道的偏心率sφ。
第五問(9分):考慮追擊者c和目標A在第一類軌道匯合點(見圖2c)相遇的情形.設自0時刻起目標A經過第一類軌道匯合點的次數為nA,追擊者c經過第一類軌道匯合點的次數……
第六問(3分):將nA用8、α表出,固定8,試求函數nα(α)相對於α變化的兩個簡單…….
第七問(12分):如果取上述兩個α0值之一。
(1)值有一個上限,求……
(2)令φA的初始值為…….
……
「還是熟悉的題目,熟悉的配方啊。」
第一道大題映入瞳孔中,徐川饒有興趣的摸了摸下巴。
在題目映入眼帘後,埋在大腦深處的那些模糊記憶在努力復蘇,帶給他一絲絲熟悉的感覺。
物競離重生前的他太遠了,二十年的時光產生的龐大記憶足夠將這些往事掩埋。
即便是他,也沒能力到現在都還能記得具體的題目,不過那大致範圍還是記得的。
雖說物競國決只有四道大題,但第一道大題上來就先運軌鎮樓,這絕壁是給參賽的學生一個下馬威。
一道題目,七個小問,不,應該說是八個小問,這難度直接就飆上天了。
正常來說,物競國決第一道題往往只有四個小問,難度相對而言也不算很高。
但今年這第一道題,這難度恐怕就不亞於往年的壓軸題目了。
「上來就下馬威么?」
想着,徐川抬頭看了眼考場。
正如他所料,同考場中的不少學生人都有些傻了,愣愣的看着試卷,還有一部分則緊皺着眉頭,手上的簽字筆無意識的在稿紙上滑動着。
能殺入國決的,基本都是高三的同學,也都是競賽生,這意味着所有學生都做過往年的競賽題目,不管做不做的出來,但至少題目和形式是見過的。
這上來就直接運軌計算鎮樓,的確鎮懵了不少的競賽生,讓不少學生一時半會的不知道怎麼解答了。
…….
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